Zamknięte1 pkt
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A
\(48\text{ cm}^2\)
B
\(64\text{ cm}^2\)
C
\(384\text{ cm}^2\)
D
\(512\text{ cm}^2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Długość krawędzi
Sześcian ma 12 krawędzi jednakowej długości, więc sumę ich długości dzielimy przez 12.
\[a=\frac{96\text{ cm}}{12}=8\text{ cm}\]
2 Pole powierzchni całkowitej
Sześcian ma 6 kwadratowych ścian, każda o polu \(a^2\).
\[P_c=6a^2=6\cdot(8\text{ cm})^2=384\text{ cm}^2\]
Odpowiedź
C. Pole powierzchni całkowitej wynosi 384 cm².
\[P_c=384\text{ cm}^2\]
Sprawdzenie
Dwanaście krawędzi po 8 cm ma łącznie 96 cm, zgodnie z treścią zadania.
\[12\cdot8\text{ cm}=96\text{ cm}\]