Zamknięte1 pkt
Suma odległości punktu \(A=(-4,2)\) od prostych o równaniach \(x=4\) i \(y=-4\) jest równa
A
\(14\)
B
\(12\)
C
\(10\)
D
\(8\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odległość od prostej pionowej
Odległość punktu od prostej \(x=4\) jest różnicą ich współrzędnych \(x\) w wartości bezwzględnej.
\[d_1=|-4-4|=8\]
2 Odległość od prostej poziomej
Odległość punktu od prostej \(y=-4\) jest różnicą ich współrzędnych \(y\) w wartości bezwzględnej.
\[d_2=|2-(-4)|=6\]
3 Obliczenie sumy
Dodajemy obie odległości.
\[d_1+d_2=8+6=14\]
Odpowiedź
Suma odległości wynosi 14. Odpowiedź A.
\[14\]
Sprawdzenie
Punkty (4, 2) i (-4, -4) leżą na wskazanych prostych. Odcinki łączące je z punktem A są prostopadłe do tych prostych i mają długości odpowiednio 8 oraz 6, więc ich suma wynosi 14.
\[|4-(-4)|+|2-(-4)|=8+6=14\]