Zamknięte1 pkt
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że
A
\(a=-\frac{41}{3}\)
B
\(a=\frac{41}{3}\)
C
\(a=-\frac{47}{3}\)
D
\(a=\frac{47}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie miejsca zerowego
W miejscu zerowym wartość funkcji wynosi zero, więc podstawiamy \(x=\frac{3}{4}\).
\[f\left(\frac{3}{4}\right)=0\quad\Longrightarrow\quad (a+1)\cdot\frac{3}{4}+11=0\]
2 Wyznaczenie parametru
Odejmujemy 11, mnożymy obie strony przez \(\frac{4}{3}\), a następnie odejmujemy 1.
\[a+1=-11\cdot\frac{4}{3}=-\frac{44}{3},\qquad a=-\frac{44}{3}-1=-\frac{47}{3}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[a=-\frac{47}{3}\]
Sprawdzenie
Dla otrzymanej wartości parametru funkcja ma miejsce zerowe równe \(\frac{3}{4}\).
\[f\left(\frac{3}{4}\right)=\left(-\frac{47}{3}+1\right)\cdot\frac{3}{4}+11=-11+11=0\]