Zamknięte1 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
68%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Cztery liczby: \(2,\ 3,\ a,\ 8\), tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: \(5,\ 3,\ 6,\ 8,\ 2\). Zatem
A
\(a=7\)
B
\(a=6\)
C
\(a=5\)
D
\(a=4\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Mediana pięciu danych
Porządkujemy liczby, ponieważ mediana nieparzystej liczby danych jest wartością środkową.
\[2<3<5<6<8,\qquad M_5=5\]
2 Wyznaczenie liczby a
Mediana czterech uporządkowanych danych jest średnią dwóch środkowych liczb. Przyrównujemy ją do 5.
\[\frac{3+a}{2}=5\quad\Longrightarrow\quad 3+a=10\quad\Longrightarrow\quad a=7\]
Odpowiedź
A. \(a=7\).
\[a=7\]
Sprawdzenie
Dla \(a=7\) liczby pozostają uporządkowane rosnąco, a ich mediana wynosi 5.
\[2<3<7<8,\qquad \frac{3+7}{2}=5\]