Zamknięte1 pkt
Kombinatoryka
84%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?
A
\(10\)
B
\(15\)
C
\(20\)
D
\(25\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór cyfry dziesiątek
Na miejscu dziesiątek może stać każda z pięciu podanych cyfr.
\[5\text{ możliwości}\]
2 Wybór cyfry jedności
Cyfra nie może się powtórzyć, więc po wyborze cyfry dziesiątek pozostają cztery możliwości. Z zasady mnożenia otrzymujemy liczbę wszystkich liczb.
\[5\cdot4=20\]
Odpowiedź
Jest 20 takich liczb. Odpowiedź C.
\[20\]
Sprawdzenie
Bez ograniczenia powtarzania byłoby 25 liczb. Pięć z nich ma jednakowe cyfry, zatem pozostaje 20.
\[5\cdot5-5=20\]