Zamknięte1 pkt
Funkcje
69%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Punkt \(A=\left(\frac{1}{3},-1\right)\) należy do wykresu funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=3x+b\). Wynika stąd, że
A
\(b=2\)
B
\(b=1\)
C
\(b=-1\)
D
\(b=-2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie współrzędnych punktu
Punkt należy do wykresu, więc dla jego pierwszej współrzędnej wartość funkcji jest równa drugiej współrzędnej.
\[-1=f\left(\frac{1}{3}\right)=3\cdot\frac{1}{3}+b=1+b\]
2 Obliczenie wyrazu wolnego
Odejmujemy 1 od obu stron równania.
\[b=-1-1=-2\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: b = −2.
\[b=-2\]
Sprawdzenie
Dla b = −2 funkcja przyjmuje w punkcie o pierwszej współrzędnej 1/3 wartość −1, zgodnie z treścią zadania.
\[f\left(\frac{1}{3}\right)=3\cdot\frac{1}{3}-2=-1\]