Zamknięte1 pkt
Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
78%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Proste o równaniach \(y=(m-2)x\) oraz \(y=\frac{3}{4}x+7\) są równoległe. Wtedy
A
\(m=-\frac{5}{4}\)
B
\(m=\frac{2}{3}\)
C
\(m=\frac{11}{4}\)
D
\(m=\frac{10}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc przyrównujemy współczynniki stojące przy \(x\).
\[m-2=\frac{3}{4}\]
2 Obliczenie parametru
Dodajemy \(2\) do obu stron równania.
\[m=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\]
Odpowiedź
\(m=\frac{11}{4}\), odpowiedź C.
\[m=\frac{11}{4}\]
Sprawdzenie
Dla otrzymanej wartości współczynnik kierunkowy pierwszej prostej wynosi \(\frac{3}{4}\), tak jak drugiej. Różne wyrazy wolne, \(0\) i \(7\), potwierdzają, że są to dwie różne proste równoległe.
\[\frac{11}{4}-2=\frac{3}{4}\]