Zamknięte1 pkt
Funkcje
68%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=4^{-x}+1\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Liczba \(f\left(\frac{1}{2}\right)\) jest równa
A
\(\frac{1}{2}\)
B
\(\frac{3}{2}\)
C
\(3\)
D
\(17\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie argumentu
Aby obliczyć wartość funkcji, podstawiamy \(x=\frac{1}{2}\) do jej wzoru.
\[f\left(\frac{1}{2}\right)=4^{-\frac{1}{2}}+1\]
2 Obliczenie potęgi
Ujemny wykładnik oznacza odwrotność, a pierwiastek z \(4\) jest równy \(2\).
\[4^{-\frac{1}{2}}+1=\frac{1}{\sqrt{4}}+1=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: \(\frac{3}{2}\).
\[f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2}\]
Sprawdzenie
Ponieważ \(4^{\frac{1}{2}}=2\), mamy \(4^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\). Po dodaniu \(1\) otrzymujemy \(\frac{3}{2}\), zgodnie z odpowiedzią B.
\[\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\]