Zamknięte1 pkt
Funkcje
61%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax+b\).
Współczynniki \(a\) oraz \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają zależność
A
\(a+b>0\)
B
\(a+b=0\)
C
\(a\cdot b>0\)
D
\(a\cdot b<0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt współczynnika b
Wartość b to punkt przecięcia wykresu z osią y. Z rysunku odczytujemy b=1.
\[b=f(0)=1\]
2 Odczyt znaku współczynnika a
Prosta jest malejąca, więc jej współczynnik kierunkowy jest ujemny. Ponieważ b jest dodatnie, iloczyn a i b jest ujemny.
\[a<0,\quad b>0\quad\Longrightarrow\quad a\cdot b<0\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: a·b<0.
\[a\cdot b<0\]
Sprawdzenie
Z wykresu można odczytać punkty (0,1) i (1,−1). Dają one a=−2 oraz b=1, zatem a·b=−2<0.
\[a=\frac{-1-1}{1-0}=-2,\qquad a\cdot b=(-2)\cdot1=-2<0\]