Zamknięte1 pkt
Ciągi
80%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=2n^2\) dla \(n\geq 1\). Różnica \(a_5-a_4\) jest równa
A
\(4\)
B
\(20\)
C
\(36\)
D
\(18\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie wyrazów
Podstawiamy numery wyrazów do wzoru ciągu.
\[a_5=2\cdot5^2=50,\qquad a_4=2\cdot4^2=32\]
2 Obliczenie różnicy
Odejmujemy czwarty wyraz od piątego.
\[a_5-a_4=50-32=18\]
Odpowiedź
Różnica wynosi 18. Odpowiedź D.
\[a_5-a_4=18\]
Sprawdzenie
Korzystając bezpośrednio ze wzoru na różnicę kwadratów, otrzymujemy ten sam wynik.
\[2(5^2-4^2)=2(5-4)(5+4)=18\]