Zamknięte1 pkt
Z pudełka, w którym jest tylko \(6\) kul białych i \(n\) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{1}{3}\). Liczba kul czarnych jest równa
A
\(n=9\)
B
\(n=2\)
C
\(n=18\)
D
\(n=12\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ułożenie równania
Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli to liczba kul białych podzielona przez liczbę wszystkich kul.
\[\frac{6}{6+n}=\frac{1}{3}\]
2 Obliczenie liczby kul czarnych
Mnożymy obie strony przez dodatnią liczbę \(3(6+n)\), a następnie odejmujemy 6.
\[18=6+n\quad\Rightarrow\quad n=12\]
Odpowiedź
W pudełku jest 12 kul czarnych. Odpowiedź D.
\[n=12\]
Sprawdzenie
Dla 12 kul czarnych wszystkich kul jest 18, więc prawdopodobieństwo wylosowania białej wynosi jedną trzecią.
\[\frac{6}{6+12}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\]