Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa
A
\(8\)
B
\(9\)
C
\(10\)
D
\(16\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie x
Osiem liczb ma średnią 9, więc ich suma wynosi 72. Suma siedmiu znanych liczb to 56.
\[x+2+4+6+8+10+12+14=8\cdot9=72,\quad x+56=72,\quad x=16\]
2 Obliczenie mediany
Po uporządkowaniu ośmiu liczb mediana jest średnią czwartej i piątej liczby.
\[2,4,6,8,10,12,14,16;\quad \frac{8+10}{2}=9\]
Odpowiedź
Mediana wynosi 9. Odpowiedź B.
\[9\]
Sprawdzenie
Suma uporządkowanych liczb wynosi 72, więc ich średnia to 9; środkowe liczby to 8 i 10.
\[\frac{2+4+6+8+10+12+14+16}{8}=9\]