Zamknięte1 pkt
Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A
\(14\)
B
\(21\)
C
\(28\)
D
\(26\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie liczby boków podstawy
Graniastosłup ma dwie podstawy, każda z taką samą liczbą wierzchołków. Z 14 wierzchołków wynika, że podstawa jest siedmiokątem.
\[2n=14\quad\Rightarrow\quad n=7\]
2 Obliczenie liczby krawędzi
Każda podstawa ma 7 krawędzi, a kolejne 7 krawędzi łączy odpowiadające sobie wierzchołki podstaw.
\[7+7+7=21\]
Odpowiedź
Graniastosłup ma 21 krawędzi. Odpowiedź B.
\[21\]
Sprawdzenie
Dwie siedmiokątne podstawy mają razem 14 wierzchołków, zgodnie z treścią zadania. Liczba krawędzi w obu podstawach i między nimi wynosi 21.
\[2\cdot7=14,\qquad 2\cdot7+7=21\]