Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=x^2+bx+c\).
Współczynniki \(b\) i \(c\) spełniają warunki:
A
\(b<0,\ c>0\)
B
\(b<0,\ c<0\)
C
\(b>0,\ c>0\)
D
\(b>0,\ c<0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Znak współczynnika c
Wartość funkcji dla x=0 jest równa c. Wykres przecina oś y powyżej osi x, więc c>0.
\[f(0)=c>0\]
2 Znak współczynnika b
Wierzchołek leży na prawo od osi y. Ponieważ jego pierwsza współrzędna wynosi -b/2, otrzymujemy b<0.
\[x_w=-\frac{b}{2}>0\quad\Longrightarrow\quad b<0\]
Odpowiedź
Poprawna odpowiedź: A. Współczynnik b jest ujemny, a c dodatni.
\[b<0,\quad c>0\]
Sprawdzenie
Dodatnia wartość c odpowiada przecięciu osi y powyżej osi x, a ujemna wartość b daje dodatnią pierwszą współrzędną wierzchołka. Oba warunki zgadzają się z rysunkiem.
\[c>0,\qquad -\frac{b}{2}>0\]