Zamknięte1 pkt
Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość
A
\(41\frac{2}{3}\) metra.
B
\(33\frac{1}{3}\) metra.
C
60 metrów.
D
25 metrów.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie jednej części stosunku
Dodajemy liczby w stosunku, aby ustalić, na ile równych części przypada cała lina.
\[3+4+5=12,\qquad 100:12=\frac{25}{3}\ \text{m}\]
2 Długość najdłuższego odcinka
Najdłuższy odcinek odpowiada pięciu częściom stosunku, więc mnożymy długość jednej części przez 5.
\[5\cdot\frac{25}{3}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}\ \text{m}\]
Odpowiedź
Najdłuższa część ma długość 41⅔ metra. Odpowiedź A.
\[41\frac{2}{3}\ \text{m}\quad\text{— A}\]
Sprawdzenie
Długości trzech części sumują się do 100 metrów.
\[3\cdot\frac{25}{3}+4\cdot\frac{25}{3}+5\cdot\frac{25}{3}=25+\frac{100}{3}+\frac{125}{3}=100\ \text{m}\]