Zamknięte1 pkt
Proste o równaniach \(y=(3m-4)x+2\) oraz \(y=(12-m)x+3m\) są równoległe, gdy
A
\(m=4\)
B
\(m=3\)
C
\(m=-4\)
D
\(m=-3\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste zapisane w postaci kierunkowej są równoległe, gdy mają równe współczynniki przy \(x\).
\[3m-4=12-m\]
2 Obliczenie parametru
Przenosimy wyrazy z \(m\) na jedną stronę równania i dzielimy przez 4.
\[4m=16\quad\Rightarrow\quad m=4\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: \(m=4\).
\[m=4\]
Sprawdzenie
Dla \(m=4\) obie proste mają współczynnik kierunkowy 8, a ich wyrazy wolne to 2 i 12. Są więc różne i równoległe.
\[y=8x+2,\qquad y=8x+12\]