Zamknięte1 pkt
Punkt \((1,\sqrt{3})\) należy do wykresu funkcji \(y=2\sqrt{3}x+b\). Wtedy współczynnik \(b\) jest równy
A
\(7\)
B
\(3\sqrt{3}\)
C
\(-5\)
D
\(-\sqrt{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie współrzędnych
Punkt należy do wykresu, więc jego współrzędne spełniają równanie funkcji.
\[\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot 1+b\]
2 Obliczenie współczynnika
Odejmujemy \(2\sqrt{3}\) od obu stron równania.
\[b=\sqrt{3}-2\sqrt{3}=-\sqrt{3}\]
Odpowiedź
Współczynnik \(b\) wynosi \(-\sqrt{3}\). Odpowiedź D.
\[b=-\sqrt{3}\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu \(x=1\) i obliczonego \(b\) otrzymujemy wymaganą współrzędną \(y=\sqrt{3}\).
\[2\sqrt{3}\cdot 1-\sqrt{3}=\sqrt{3}\]