Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru \(\{1,3,5,7,9\}\), i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru \(\{0,2,4,6,8\}\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Liczby dwucyfrowe to liczby od 10 do 99, więc wszystkich wyników losowania jest 90.
2 Liczba wyników sprzyjających
Cyfrę dziesiątek można wybrać na 5 sposobów, a cyfrę jedności niezależnie na 5 sposobów. Z zasady mnożenia otrzymujemy liczbę wyników sprzyjających.
3 Obliczenie prawdopodobieństwa
Dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 5/18.
Sprawdzenie
Pozostałych liczb jest 65, a 25+65=90. Otrzymane prawdopodobieństwo należy do przedziału od 0 do 1.