Zamknięte1 pkt
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest
A
\(54\)
B
\(81\)
C
\(8\)
D
\(27\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie cyfry jedności
Liczba jest parzysta, więc jej ostatnią cyfrą musi być jedyna dostępna cyfra parzysta, czyli 2.
\[c_4=2\]
2 Policzenie możliwości
Na każdą z trzech pozostałych pozycji można niezależnie wybrać jedną z cyfr 1, 2, 3. Każdy taki wybór daje liczbę czterocyfrową.
\[3\cdot3\cdot3\cdot1=27\]
Odpowiedź
D. Jest 27 takich liczb.
\[27\]
Sprawdzenie
Wszystkich liczb z podanych cyfr jest 81. Każda z trzech możliwych cyfr jedności występuje w tylu samo układach, więc z cyfrą jedności 2 jest ich 81 : 3 = 27.
\[3^4:3=81:3=27\]