Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych punkt \(S=(40,40)\) jest środkiem odcinka \(KL\), którego jednym z końców jest punkt \(K=(0,8)\). Zatem
A
\(L=(20,24)\)
B
\(L=(-80,-72)\)
C
\(L=(-40,-24)\)
D
\(L=(80,72)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie wzoru na środek odcinka
Współrzędne środka są średnimi współrzędnych końców. Oznaczamy szukany punkt przez \(L=(x,y)\).
\[40=\frac{0+x}{2},\qquad 40=\frac{8+y}{2}\]
2 Wyznaczenie współrzędnych punktu L
Mnożymy oba równania przez 2 i obliczamy niewiadome.
\[x=80,\qquad y=80-8=72\]
Odpowiedź
Punkt \(L=(80,72)\), więc poprawna jest odpowiedź D.
\[L=(80,72)\]
Sprawdzenie
Średnie współrzędnych punktów K i L wynoszą 40, zatem ich środkiem jest podany punkt S.
\[\left(\frac{0+80}{2},\frac{8+72}{2}\right)=(40,40)=S\]