Zamknięte1 pkt
Proste o równaniach \(y=(4m+1)x-19\) oraz \(y=(5m-4)x+20\) są równoległe, gdy
A
\(m=5\)
B
\(m=-\frac{1}{4}\)
C
\(m=\frac{5}{4}\)
D
\(m=-5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste zapisane w postaci \(y=ax+b\) są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Dlatego przyrównujemy współczynniki przy \(x\).
\[4m+1=5m-4\]
2 Wyznaczenie parametru
Przenosimy wyrazy z \(m\) na jedną stronę równania, a liczby na drugą.
\[4m+1=5m-4\quad\Longrightarrow\quad m=5\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: \(m=5\).
\[m=5\]
Sprawdzenie
Dla \(m=5\) oba współczynniki kierunkowe wynoszą \(21\). Wyrazy wolne, \(-19\) i \(20\), są różne, więc proste są różne i równoległe.
\[4\cdot5+1=21=5\cdot5-4\]