Zamknięte1 pkt
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?
A
\(506\)
B
\(505\)
C
\(256\)
D
\(255\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie zakresu
Najmniejszą liczbą czterocyfrową jest 1000, a największą mniejszą od 2020 i podzielną przez 4 jest 2016.
\[1000\le n<2020,\qquad 2016=4\cdot504\]
2 Policzenie liczb
Kolejne liczby podzielne przez 4 różnią się o 4. Dzielimy różnicę między skrajnymi liczbami przez 4 i doliczamy pierwszy wyraz.
\[\frac{2016-1000}{4}+1=255\]
Odpowiedź
Takich liczb jest 255. Odpowiedź D.
\[255\]
Sprawdzenie
Liczba 2016 jest ostatnią uwzględnioną: następna, 2020, nie spełnia warunku „mniejsza od 2020”. Licząc 255 liczb od 1000 co 4, otrzymujemy na końcu 2016.
\[1000+(255-1)\cdot4=2016,\qquad 2016+4=2020\]