Zamknięte1 pkt
W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A
\(y=2x\) i \(y=-\frac{1}{2}\)
B
\(y=-2x\) i \(y=\frac{1}{2}x\)
C
\(y=2x\) i \(y=\frac{1}{2}x\)
D
\(y=2\) i \(y=-2x\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek prostopadłości
Dwie proste o współczynnikach kierunkowych różnych od zera są prostopadłe, gdy iloczyn tych współczynników wynosi \(-1\).
\[a_1a_2=-1\]
2 Sprawdzenie odpowiedzi B
Współczynniki kierunkowe podanych prostych to \(-2\) oraz \(\frac{1}{2}\). Ich iloczyn spełnia warunek prostopadłości.
\[(-2)\cdot\frac{1}{2}=-1\]
Odpowiedź
B — proste \(y=-2x\) i \(y=\frac{1}{2}x\).
\[y=-2x\quad\text{i}\quad y=\frac{1}{2}x\]
Sprawdzenie
W odpowiedzi C iloczyn współczynników wynosi \(1\). W odpowiedziach A i D jedna prosta jest pozioma, a druga nie jest pionowa. Żadna z tych par nie jest prostopadła.
\[2\cdot\frac{1}{2}=1\ne-1\]