Zamknięte1 pkt
Wielkości \(x\) i \(y\) są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).
| \(x\) | \(a\) | \(3\) | \(8\) |
| \(y\) | \(36\) | \(24\) | \(b\) |
Stąd wynika, że
A
\(a=6,\ b=22{,}5\)
B
\(a=\frac{4}{3},\ b=6\)
C
\(a=3,\ b=96\)
D
\(a=2,\ b=9\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie stałego iloczynu
Dla wielkości odwrotnie proporcjonalnych iloczyn odpowiadających sobie wartości jest stały. Korzystamy ze znanej pary z tabeli.
\[xy=3\cdot24=72\]
2 Obliczenie niewiadomych
Każdą brakującą wartość wyznaczamy z warunku, że iloczyn w jej kolumnie wynosi 72.
\[36a=72\Rightarrow a=2,\qquad 8b=72\Rightarrow b=9\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: a = 2, b = 9.
\[a=2,\quad b=9\]
Sprawdzenie
W każdej kolumnie iloczyn x i y jest równy 72.
\[2\cdot36=3\cdot24=8\cdot9=72\]