Zamknięte1 pkt
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Funkcja \(f\) dla argumentu \(x=-3\) przyjmuje wartość
A
\(\frac{1}{6}\)
B
\(\frac{1}{8}\)
C
\(6\)
D
\(8\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie argumentu
Wstawiamy \(-3\) w miejsce \(x\).
\[f(-3)=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\]
2 Obliczenie potęgi
Ujemny wykładnik oznacza odwrotność potęgi o wykładniku dodatnim.
\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=\left(\frac{2}{1}\right)^3=8\]
Odpowiedź
Funkcja przyjmuje wartość 8. Odpowiedź D.
\[f(-3)=8\]
Sprawdzenie
Kontrola: iloczyn wartości dla przeciwnych wykładników wynosi 1.
\[f(-3)\cdot f(3)=8\cdot\frac{1}{8}=1\]