Zamknięte1 pkt
Punkt \(S=(4,8)\) jest środkiem odcinka \(PQ\), którego koniec \(P\) leży na osi \(Oy\), a koniec \(Q\) – na osi \(Ox\). Wynika stąd, że
A
\(P=(0,16)\) i \(Q=(8,0)\)
B
\(P=(0,8)\) i \(Q=(16,0)\)
C
\(P=(0,4)\) i \(Q=(4,0)\)
D
\(P=(0,8)\) i \(Q=(8,0)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie współrzędnych końców
Punkt na osi \(Oy\) ma pierwszą współrzędną równą zero, a punkt na osi \(Ox\) ma drugą współrzędną równą zero.
\[P=(0,p),\quad Q=(q,0)\]
2 Zastosowanie wzoru na środek odcinka
Współrzędne środka są średnimi odpowiednich współrzędnych końców, więc przyrównujemy je do współrzędnych punktu \(S\).
\[\left(\frac{q}{2},\frac{p}{2}\right)=(4,8)\quad\Longrightarrow\quad q=8,\ p=16\]
Odpowiedź
P = (0,16) i Q = (8,0). Odpowiedź A.
\[P=(0,16),\quad Q=(8,0)\]
Sprawdzenie
Środek otrzymanego odcinka ma współrzędne (4,8), a jego końce leżą na wskazanych osiach.
\[\left(\frac{0+8}{2},\frac{16+0}{2}\right)=(4,8)\]