Zamknięte1 pkt
Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\).
Stąd wynika, że
A
\(\begin{cases}a<0\\c<0\end{cases}\)
B
\(\begin{cases}a<0\\c>0\end{cases}\)
C
\(\begin{cases}a>0\\c<0\end{cases}\)
D
\(\begin{cases}a>0\\c>0\end{cases}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Znak współczynnika a
Ramiona paraboli są skierowane w górę, więc współczynnik przy kwadracie jest dodatni.
\[a>0\]
2 Znak wyrazu wolnego c
Wykres przecina oś y powyżej osi x. Wartość funkcji dla x=0 jest równa c, więc c jest dodatnie.
\[c=f(0)>0\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[a>0,\quad c>0\]
Sprawdzenie
Wierzchołek leży na dodatniej półosi x. Dla dodatniego a parabola ma poza wierzchołkiem wartości dodatnie, zatem także dla x=0 otrzymujemy c>0.
\[f(0)=c>0\]