Zamknięte1 pkt
Funkcje liniowe \(f\) i \(g\) określone wzorami \(f(x)=-4x+12\) i \(g(x)=-2x+k+3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że
A
\(k=-6\)
B
\(k=-3\)
C
\(k=3\)
D
\(k=6\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie wspólnego miejsca zerowego
Wspólne miejsce zerowe musi być miejscem zerowym funkcji f, więc rozwiązujemy równanie f(x)=0.
\[-4x+12=0\quad\Rightarrow\quad x=3\]
2 Obliczenie k
Ponieważ także g(3)=0, podstawiamy x=3 do wzoru funkcji g.
\[-2\cdot3+k+3=0\quad\Rightarrow\quad k-3=0\quad\Rightarrow\quad k=3\]
Odpowiedź
k=3, odpowiedź C.
\[k=3\]
Sprawdzenie
Dla x=3 i k=3 obie funkcje mają wartość zero.
\[f(3)=-4\cdot3+12=0,\qquad g(3)=-2\cdot3+3+3=0\]