Zamknięte1 pkt
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od \(300\) o wszystkich cyfrach parzystych jest
A
\(6\cdot10\cdot10\)
B
\(3\cdot10\cdot10\)
C
\(6\cdot5\cdot5\)
D
\(3\cdot5\cdot5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór cyfry setek
Liczba ma być większa od 300, a cyfra setek parzysta. Możliwe są więc trzy cyfry setek.
\[4,\ 6,\ 8\]
2 Wybór pozostałych cyfr
Cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności wybieramy niezależnie spośród pięciu cyfr parzystych. Z zasady mnożenia otrzymujemy liczbę możliwości.
\[3\cdot5\cdot5=75\]
Odpowiedź
Jest 75 takich liczb. Odpowiedź D.
\[75=3\cdot5\cdot5\]
Sprawdzenie
Dla każdej z trzech cyfr setek powstaje 25 liczb. Wszystkie są większe od 300 i mają wyłącznie cyfry parzyste.
\[5\cdot5=25,\qquad 3\cdot25=75\]