Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a, b, c, d\) jest równa \(20\). Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb \(a-10, b+30, c, d\) jest równa
A
\(10\)
B
\(20\)
C
\(25\)
D
\(30\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie sumy
Średnia czterech liczb wynosi 20, więc ich suma jest cztery razy większa.
\[a+b+c+d=4\cdot20=80\]
2 Obliczenie nowej średniej
Zmiany dwóch liczb zwiększają sumę o 20; dzielimy nową sumę przez 4.
\[\frac{(a-10)+(b+30)+c+d}{4}=\frac{80-10+30}{4}=25\]
Odpowiedź
Średnia wynosi 25. Odpowiedź C.
\[25\]
Sprawdzenie
Suma wzrosła o 20, więc średnia czterech liczb wzrosła o 5: z 20 do 25.
\[20+\frac{20}{4}=25\]