Zamknięte1 pkt
Obrazem prostej o równaniu \(y=2x+5\) w symetrii osiowej względem osi \(Ox\) jest prosta o równaniu
A
\(y=2x-5\)
B
\(y=-2x-5\)
C
\(y=-2x+5\)
D
\(y=2x+5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie symetrii
Symetria względem osi \(Ox\) zachowuje współrzędną \(x\) i zmienia znak współrzędnej \(y\). Dlatego w równaniu prostej zastępujemy \(y\) przez \(-y\).
\[-y=2x+5\quad\Longrightarrow\quad y=-2x-5\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: \(y=-2x-5\).
\[y=-2x-5\]
Sprawdzenie
Punkty \((0,5)\) i \((1,7)\) leżą na danej prostej. Ich obrazy \((0,-5)\) i \((1,-7)\) spełniają otrzymane równanie.
\[-5=-2\cdot 0-5,\qquad -7=-2\cdot 1-5\]