Zamknięte1 pkt
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=(2m-5)x+22\) jest rosnąca dla
A
\(m>\frac{2}{5}\)
B
\(m>2{,}5\)
C
\(m>0\)
D
\(m>2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek wzrostu
Funkcja liniowa jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy jej współczynnik kierunkowy jest dodatni.
\[2m-5>0\]
2 Rozwiązanie nierówności
Dodajemy 5 do obu stron i dzielimy przez dodatnią liczbę 2.
\[2m>5\quad\Longrightarrow\quad m>\frac{5}{2}=2{,}5\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: m > 2,5.
\[m>2{,}5\]
Sprawdzenie
Dla m = 2,5 współczynnik kierunkowy wynosi 0, więc funkcja jest stała. Dla m > 2,5 jest dodatni, zatem funkcja jest rosnąca.
\[m>2{,}5\ \Longrightarrow\ 2m-5>0\]