Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest
A
\(9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\)
B
\(9\cdot9\cdot9\cdot9\)
C
\(10\cdot9\cdot8\cdot7\)
D
\(9\cdot9\cdot8\cdot7\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór pierwszej cyfry
Pierwsza cyfra nie może być zerem, więc mamy 9 możliwości.
\[9\]
2 Wybór pozostałych cyfr
Cyfry nie mogą się powtarzać. Na kolejne miejsca pozostaje odpowiednio 9, 8 i 7 możliwości, więc mnożymy liczby wyborów.
\[9\cdot9\cdot8\cdot7=4536\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: 4536 liczb.
\[9\cdot9\cdot8\cdot7=4536\]
Sprawdzenie
Spośród wszystkich zapisów z czterema różnymi cyframi odejmujemy te, które zaczynają się od zera. Otrzymujemy ten sam wynik.
\[10\cdot9\cdot8\cdot7-9\cdot8\cdot7=5040-504=4536\]