Zamknięte1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale
A
\([-5,4]\)
B
\([5,7]\)
C
\([1,5]\)
D
\([-1,5]\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie przedziału
Na odcinku od x=5 do x=7 wykres wznosi się: gdy x rośnie, wartość f(x) również rośnie.
\[f(5)=1,\quad f(7)=6,\quad \frac{6-1}{7-5}=\frac{5}{2}>0\]
Odpowiedź
Funkcja f jest rosnąca w przedziale [5,7]. Odpowiedź B.
\[[5,7]\]
Sprawdzenie
Na całym przedziale [5,7] wykres jest odcinkiem o dodatnim nachyleniu. Pozostałe podane przedziały obejmują fragment malejący.
\[\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{5}{2}>0\]