Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale
A
\(\langle -5,4\rangle\)
B
\(\langle 5,7\rangle\)
C
\(\langle 1,5\rangle\)
D
\(\langle -1,5\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie odcinka rosnącego
Na wykresie od punktu (5,1) do punktu (7,6) wartości funkcji rosną wraz ze wzrostem x. Dodatnie nachylenie tego odcinka potwierdza, że funkcja jest na nim rosnąca.
\[\frac{6-1}{7-5}=\frac{5}{2}>0\]
Odpowiedź
Funkcja jest rosnąca w przedziale ⟨5,7⟩. Odpowiedź B.
\[\langle 5,7\rangle\]
Sprawdzenie
Na całym wskazanym odcinku wykres wznosi się od wartości 1 do 6, więc dla większego x wartość f(x) jest większa.
\[5<7\quad\text{oraz}\quad f(5)=1<6=f(7)\]