Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna trzech liczb: \(a\), \(b\), \(c\), jest równa \(12\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(2a\), \(3a\), \(2b\), \(3b\), \(2c\), \(3c\), jest równa
A
\(10\)
B
\(12\)
C
\(30\)
D
\(60\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Suma trzech liczb
Średnia to suma liczb podzielona przez ich liczbę, więc z podanej średniej obliczamy sumę.
\[\frac{a+b+c}{3}=12\quad\Rightarrow\quad a+b+c=36\]
2 Średnia sześciu liczb
Grupujemy wyrazy z tymi samymi współczynnikami, a następnie dzielimy ich sumę przez 6.
\[\frac{2a+3a+2b+3b+2c+3c}{6}=\frac{5(a+b+c)}{6}=\frac{5\cdot36}{6}=30\]
Odpowiedź
C. Średnia wynosi 30.
\[30\]
Sprawdzenie
Sześć liczb o średniej 30 ma sumę 180. Tyle samo wynosi suma liczb z zadania: 5 · 36 = 180.
\[6\cdot30=180=5\cdot36\]