Zamknięte1 pkt
Funkcje
62%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że
A
\(b=4\)
B
\(b=-\frac{3}{2}\)
C
\(b=-\frac{8}{3}\)
D
\(b=\frac{4}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie miejsca zerowego
Przyrównujemy wartość funkcji g do zera, ponieważ szukamy jej miejsca zerowego.
\[-3x+4=0\quad\Rightarrow\quad x=\frac{4}{3}\]
2 Obliczenie b
Funkcja f ma to samo miejsce zerowe, więc podstawiamy do niej \(x=\frac{4}{3}\) i przyrównujemy wynik do zera.
\[2\cdot\frac{4}{3}+b=0\quad\Rightarrow\quad b=-\frac{8}{3}\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: \(b=-\frac{8}{3}\).
\[b=-\frac{8}{3}\]
Sprawdzenie
Dla \(x=\frac{4}{3}\) obie funkcje przyjmują wartość zero.
\[g\left(\frac{4}{3}\right)=-3\cdot\frac{4}{3}+4=0,\qquad f\left(\frac{4}{3}\right)=2\cdot\frac{4}{3}-\frac{8}{3}=0\]