Zamknięte1 pkt
Funkcje
22%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest
A
\((-2,2)\)
B
\(\langle-2,2)\)
C
\(\langle-2,2\rangle\)
D
\((-2,2\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wartości lewej części wykresu
Wykres zbliża się do wysokości −2, ale punkt na tej wysokości jest otwarty. Osiąga natomiast wysokość 0.
\[W_1=(-2,0]\]
2 Wartości prawej części wykresu
Ta część wykresu osiąga zarówno wysokość −1, jak i 2, oraz wszystkie wartości pomiędzy nimi.
\[W_2=[-1,2]\]
3 Połączenie przedziałów
Zbiór wartości całej funkcji jest sumą wartości obu części wykresu.
\[W_f=(-2,0]\cup[-1,2]=(-2,2]\]
Odpowiedź
Zbiór wartości funkcji to przedział od −2 bez tej liczby do 2 włącznie. Odpowiedź D.
\[W_f=(-2,2]\]
Sprawdzenie
Wartość −2 nie jest przyjmowana, bo odpowiada jej punkt otwarty. Wartość 2 jest przyjmowana dla x=1. Odcinki wykresu obejmują wszystkie wysokości między tymi wartościami.
\[f(1)=2,\qquad -2\notin W_f\]