Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt liczby uczniów
Z diagramu odczytujemy, ilu uczniów otrzymało każdą ocenę. Suma liczebności zgadza się z liczbą uczniów w klasie.
2 Średnia arytmetyczna
Mnożymy każdą ocenę przez liczbę uczniów, którzy ją otrzymali, a sumę dzielimy przez 24.
3 Mediana
Przy 24 ocenach mediana jest średnią 12. i 13. oceny w kolejności rosnącej. Oceny od 1 do 4 zajmują łącznie 12 miejsc, więc 12. oceną jest 4, a 13. jest 5.
Odpowiedź
Średnia arytmetyczna ocen wynosi 4,25, a mediana 4,5.
Sprawdzenie
Liczebności sumują się do 24. W uporządkowanym zestawie 12 ocen jest nie większych niż 4, a kolejnych 12 jest nie mniejszych niż 5; potwierdza to wybór środkowych ocen 4 i 5.