Zamknięte1 pkt
W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czerwone. Kule różnią się jedynie kolorem. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy \(3:5\). Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A
\(\frac{3}{8}\)
B
\(\frac{3}{5}\)
C
\(\frac{5}{8}\)
D
\(\frac{2}{5}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie liczby kul
Stosunek 3:5 oznacza, że kul białych jest 3k, a czerwonych 5k, gdzie k jest dodatnią liczbą całkowitą. Razem jest 8k kul.
\[3k+5k=8k\]
2 Obliczenie prawdopodobieństwa
Każda kula ma jednakową szansę wylosowania, więc dzielimy liczbę kul białych przez liczbę wszystkich kul.
\[P(\text{biała})=\frac{3k}{8k}=\frac{3}{8}\]
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 3/8. Odpowiedź A.
\[\frac{3}{8}\]
Sprawdzenie
Pozostałe 5/8 to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej; oba prawdopodobieństwa sumują się do 1.
\[\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1\]