Zamknięte1 pkt
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra \(0\), jest
A
\(45\)
B
\(50\)
C
\(54\)
D
\(81\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustal położenie zera
Cyfra setek nie może być zerem, bo liczba jest trzycyfrowa. Cyfra jedności też nie może być zerem, bo liczba jest nieparzysta. Zatem zero występuje na miejscu dziesiątek.
\[\overline{a0c}\]
2 Policz możliwości
Cyfrę setek wybieramy na 9 sposobów, a nieparzystą cyfrę jedności na 5 sposobów. Każda para wyborów daje inną liczbę.
\[9\cdot 5=45\]
Odpowiedź
Takich liczb jest 45. Odpowiedź A.
\[45\]
Sprawdzenie
Dla każdej z 9 cyfr setek otrzymujemy dokładnie 5 liczb z cyfrą dziesiątek równą 0 i nieparzystą cyfrą jedności. Każda jest trzycyfrowa i zawiera dokładnie jedno zero.
\[9\cdot 5=45\]