Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych \((x, y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami
\(k:\ y=(m-2)x+5\)
\(l:\ y=-4x+(m+3)\)
Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa
A
\((-4)\)
B
\((-2)\)
C
\(2\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste zapisane w postaci \(y=ax+b\) są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Dlatego przyrównujemy \(m-2\) i \(-4\).
\[m-2=-4\]
2 Obliczenie liczby m
Dodajemy 2 do obu stron równania.
\[m=-4+2=-2\]
Odpowiedź
Liczba \(m\) jest równa \(-2\). Odpowiedź B.
\[m=-2\]
Sprawdzenie
Dla \(m=-2\) obie proste mają współczynnik kierunkowy \(-4\). Ich wyrazy wolne wynoszą odpowiednio 5 i 1, więc są to dwie różne proste równoległe.
\[k:\ y=-4x+5,\qquad l:\ y=-4x+1\]