Zamknięte1 pkt
Na rysunku, w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale
A
\(\langle-4,-2\rangle\)
B
\(\langle1,3\rangle\)
C
\(\langle2,4)\)
D
\((-3,3\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wykresu
Funkcja jest rosnąca tam, gdzie przy zwiększaniu argumentu jej wartości rosną. Na wykresie dzieje się tak od punktu o współrzędnych \((-4,1)\) do punktu \((-2,3)\).
\[-4\le x_1<x_2\le-2\ \Longrightarrow\ f(x_1)<f(x_2)\]
2 Wybór odpowiedzi
Oba końce odcinka należą do wykresu, więc przedział rośnięcia jest domknięty.
\[\langle-4,-2\rangle\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: funkcja jest rosnąca w przedziale \(\langle-4,-2\rangle\).
\[\boxed{\text{A. }\langle-4,-2\rangle}\]
Sprawdzenie
Na wskazanym odcinku, gdy \(x\) wzrasta od \(-4\) do \(-2\), wartość funkcji wzrasta od \(1\) do \(3\), co potwierdza wybór.
\[-4<-2,\qquad f(-4)=1<3=f(-2)\]