W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów | 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5 |
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie średniej
Mnożymy każdą liczbę punktów przez liczbę uczniów, którzy ją uzyskali, a sumę dzielimy przez 32.
2 Ustalenie środkowych wyników
Przy 32 uczniach mediana jest średnią wyników na pozycjach 16. i 17. Po uporządkowaniu danych wyniki od 12. do 16. wynoszą 3 punkty, a od 17. do 27. wynoszą 4 punkty.
3 Obliczenie mediany
Środkowe wyniki to 3 i 4 punkty, więc obliczamy ich średnią.
Odpowiedź
Średnia arytmetyczna wynosi 3 punkty, a mediana 3,5 punktu.
Sprawdzenie
Liczebności sumują się do 32. Suma punktów wynosi 96, więc średnia 3 daje łącznie 96 punktów. Dokładnie 16 wyników jest nie większych niż 3 i 16 wyników jest nie mniejszych niż 4, co potwierdza wybór środkowej pary.