Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych \((x, y)\) dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y=x-4\). Prosta \(l\) jest obrazem prostej \(k\) w symetrii osiowej względem osi \(Oy\) układu współrzędnych.
Prosta \(l\) jest określona równaniem
A
\(y=x-4\)
B
\(y=x+4\)
C
\(y=-x-4\)
D
\(y=-x+4\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie symetrii
Symetria względem osi \(Oy\) zmienia znak współrzędnej \(x\), a pozostawia \(y\) bez zmian. Dlatego w równaniu prostej zastępujemy \(x\) przez \(-x\).
\[y=(-x)-4=-x-4\]
Odpowiedź
Prosta \(l\) ma równanie \(y=-x-4\). Odpowiedź C.
\[y=-x-4\]
Sprawdzenie
Punkt \((4,0)\) leży na prostej \(k\). Jego obraz \((-4,0)\) spełnia otrzymane równanie: \(0=-(-4)-4\).
\[0=-(-4)-4=0\]