Zamknięte1 pkt
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=5x\). W układzie współrzędnych \((x,y)\) wykres funkcji \(f\) przesunięto o jedną jednostkę w prawo wzdłuż osi \(Ox\) i w wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji liniowej \(g\).
Funkcja \(g\) jest określona wzorem
A
\(g(x)=5x-5\)
B
\(g(x)=5x-1\)
C
\(g(x)=5x+1\)
D
\(g(x)=5x+5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisz przesunięcie
Przesunięcie wykresu o jedną jednostkę w prawo oznacza zastąpienie argumentu x przez x−1.
\[g(x)=f(x-1)\]
2 Oblicz wzór funkcji
Podstawiamy x−1 do wzoru funkcji f i usuwamy nawias.
\[g(x)=5(x-1)=5x-5\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[g(x)=5x-5\]
Sprawdzenie
Punkt (0,0) należący do wykresu f po przesunięciu w prawo przechodzi w (1,0). Otrzymany wzór daje g(1)=0.
\[g(1)=5\cdot1-5=0\]