Zamknięte1 pkt
Na rysunku, w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Dziedziną funkcji \(f\) jest przedział
A
\((-5,3\rangle\)
B
\(\langle-5,3)\)
C
\(\langle-1,2)\)
D
\(\langle-1,2\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt końców wykresu
Dziedzina to zbiór wartości x, dla których wykres ma punkt. Przy x=-5 jest kółko niezamalowane, więc -5 nie należy do dziedziny. Przy x=3 punkt jest zamalowany, więc 3 należy do dziedziny.
\[-5<x\leq 3\]
2 Sprawdzenie połączenia części wykresu
Dla x=1 punkt na wysokości -1 jest zamalowany, dlatego mimo niezamalowanego punktu na osi x nie ma przerwy w dziedzinie.
\[f(1)=-1\]
Odpowiedź
Dziedziną jest przedział (-5,3⟩. Odpowiedź A.
\[D_f=(-5,3\rangle\]
Sprawdzenie
Każdej liczbie x między -5 a 3 odpowiada punkt wykresu; -5 jest wyłączone, a 3 włączone.
\[1\in D_f,\quad -5\notin D_f,\quad 3\in D_f\]