Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (np.: 321, 555), jest
A
\(6\cdot 7\cdot 3\)
B
\(6\cdot 7\cdot 7\)
C
\(7\cdot 7\cdot 3\)
D
\(7\cdot 7\cdot 7\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór cyfr
Cyfra setek nie może być zerem, cyfra dziesiątek może być dowolną z podanych, a cyfra jedności musi być nieparzysta.
\[6\text{ możliwości dla setek},\quad 7\text{ dla dziesiątek},\quad 3\text{ dla jedności }(1,3,5)\]
2 Obliczenie liczby liczb
Wybory cyfr są niezależne, więc mnożymy liczby możliwości.
\[6\cdot 7\cdot 3=126\]
Odpowiedź
Jest 126 takich liczb. Odpowiedź A.
\[6\cdot 7\cdot 3=126\]
Sprawdzenie
Dla każdej z trzech możliwych cyfr jedności jest 6 · 7 = 42 liczb trzycyfrowych. Łącznie daje to 3 · 42 = 126.
\[3\cdot(6\cdot 7)=126\]