Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej . Na wykresie tej funkcji leżą punkty i .

Obrazem prostej w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji określonej wzorem

Dane są punkty i oraz prosta o równaniu . Wierzchołek trójkąta to punkt przecięcia prostej z osią układu współrzędnych, a wierzchołek jest punktem przecięcia prostej z prostą . Oblicz pole trójkąta .

Punkty i są wierzchołkami trójkąta równoramiennego , w którym . Wierzchołek leży na osi układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka oraz obwód tego trójkąta.

W układzie współrzędnych punkty i są wierzchołkami trójkąta . Wierzchołek leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu , dla którego kąt jest prosty.

Dany jest punkt . Prosta o równaniu jest symetralną odcinka . Wyznacz współrzędne punktu .

Dany jest kwadrat , w którym . Przekątna tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i oraz pole kwadratu .

Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu . Na przedłużeniu cięciwy poza punkt odłożono odcinek równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty i poprowadzono prostą. Prosta przecina dany okrąg w punktach i (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta jest równa , to miara kąta jest równa .