Zadanie 30 — matura 2026, czerwiec | Matematyka podstawowa, F-2023

Matura 2026 · czerwiec · F-2023 · poziom podstawowy

Zamknięte1 pkt

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

Diagram słupkowy wyników sprawdzianu. Oś pozioma: ocena od 1 do 6. Oś pionowa: liczba uczniów od 0 do 8. Wysokości słupków dla ocen 1–6 wynoszą odpowiednio 2, 1, 6, 5, 7 i 5.

\(3\)

\(3{,}5\)

\(4\)

\(5\)

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

1 Liczba uczniów

Dodajemy liczby uczniów odczytane z kolejnych słupków, aby ustalić środkowe pozycje w uporządkowanym zbiorze ocen.

\[2+1+6+5+7+5=26\]

2 Środkowe oceny

Przy 26 wynikach mediana jest średnią 13. i 14. oceny. Do oceny 3 włącznie jest 9 wyników, a do oceny 4 włącznie — 14, więc obie środkowe oceny to 4.

\[2+1+6=9,\qquad 9+5=14,\qquad M=\frac{4+4}{2}=4\]

Odpowiedź

Mediana wynosi 4. Odpowiedź C.

\[M=4\]

Sprawdzenie

Ocena 4 zajmuje miejsca od 10. do 14. w uporządkowanym zbiorze, więc zarówno 13., jak i 14. wynik to 4.

\[10\leqslant 13<14\leqslant 14\]